Какова будет кинетическая энергия лодки, если ее масса составляет 200 кг, а она движется со скоростью 0,5 м/с

Кинетическая энергия лодки определяется формулой:

\[E = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Для решения данной задачи мы сначала рассчитаем кинетическую энергию лодки, а затем учтем энергию, которую получает мальчик при совершении прыжка. Для этого вычислим:

1. Кинетическую энергию лодки:

\[E_{\text{лодки}} = \frac{1}{2} \cdot m_{\text{лодки}} \cdot v_{\text{лодки}}^2\]

где \(m_{\text{лодки}} = 200\, \text{кг}\) - масса лодки, \(v_{\text{лодки}} = 0.5\, \text{м/с}\) - скорость лодки.

Подставляя значения, получим:

\[E_{\text{лодки}} = \frac{1}{2} \cdot 200\, \text{кг} \cdot (0.5\, \text{м/с})^2\]

\[E_{\text{лодки}} = 50\, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия лодки составляет 50 Дж.

2. Кинетическую энергию мальчика:

\[E_{\text{мальчика}} = \frac{1}{2} \cdot m_{\text{мальчика}} \cdot v_{\text{мальчика}}^2\]

где \(m_{\text{мальчика}} = 40\, \text{кг}\) - масса мальчика, \(v_{\text{мальчика}} = 2\, \text{м/с}\) - скорость мальчика.

Подставляя значения, получим:

\[E_{\text{мальчика}} = \frac{1}{2} \cdot 40\, \text{кг} \cdot (2\, \text{м/с})^2\]

\[E_{\text{мальчика}} = 80\, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия мальчика составляет 80 Дж.

3. Общая кинетическая энергия системы (лодка + мальчик):

\[E_{\text{системы}} = E_{\text{лодки}} + E_{\text{мальчика}}\]

\[E_{\text{системы}} = 50\, \text{Дж} + 80\, \text{Дж}\]

\[E_{\text{системы}} = 130\, \text{Дж}\]

Таким образом, общая кинетическая энергия системы составляет 130 Дж.