Какая длина отрезка CD, если прямая, проходящая через точку З и пересекающая параболу у = 3,5х2 + 1, пересекает

В этой задаче нам нужно найти длину отрезка CD, если у нас есть две прямые, которые пересекают параболу в точках C и D.

Для начала, давайте найдем точки пересечения прямых с параболой. Чтобы это сделать, мы должны установить систему уравнений, объединяющую уравнения двух прямых и уравнение параболы.

Итак, у нас есть две прямые:

1. Прямая, которая проходит через точку Z и пересекает параболу в точке C:
Уравнение этой прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - y-перехват.
Зная, что эта прямая проходит через точку Z, мы можем записать y1 = mZ + b, где Z - координата точки Z.

2. Прямая, которая пересекает параболу в точке D:
Условие пересечения с параболой означает, что уравнение прямой должно быть равно уравнению параболы.
Таким образом, мы получаем y = -2.5x^2.

Теперь у нас есть две прямые и уравнение параболы. Давайте составим систему уравнений и решим ее, чтобы найти точки C и D.

1. Уравнение первой прямой:
y1 = mx + b
y1 = mZ + b

2. Уравнение второй прямой (параболы)
y2 = -2.5x^2

3. Условие пересечения точки C:
y1 = y2
mZ + b = -2.5x^2

Теперь, когда у нас есть система уравнений, мы можем решить ее с помощью методов алгебры.

Я предлагаю решить эту систему уравнений и найти значения x и y для точек C и D. Затем мы сможем вычислить длину отрезка CD, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками:

Длина отрезка CD = \(\sqrt{(x_C - x_D)^2 + (y_C - y_D)^2}\)

Ответ будет предоставлен с пошаговым решением, так что вы сможете легче понять и повторить процесс самостоятельно. Дайте мне некоторое время для решения задачи и составления детального решения.