Какая часть массы пара конденсируется, если пар при температуре 150 °C вводится в сосуд с водой массой 2

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии и уравнение теплопроводности. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

1. Сначала определим количество теплоты, которое перейдет от пара к воде после конденсации. Для этого воспользуемся уравнением теплопроводности:

\[
Q = mc\Delta T
\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

2. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры 10 °C до температуры пара 150 °C. Мы знаем, что масса воды составляет 2 кг, а удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,18 кДж/(кг·°C):

\[
Q_1 = m_1c_1\Delta T_1 = 2 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times (150 - 10) °C
\]

3. Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для конденсации пара. Мы знаем, что масса пара составляет 400 г, а удельная теплоемкость пара составляет 2,05 кДж/(кг·°C):

\[
Q_2 = m_2c_2\Delta T_2 = 0,4 \, \text{кг} \times 2,05 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times (150 - 100) °C
\]

4. Теперь найдем общее количество перешедшей теплоты, складывая \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2
\]

5. Из закона сохранения энергии следует, что количество перешедшей теплоты должно быть равным количеству теплоты, которое было потеряно у пара:

\[
Q_{\text{к}} = mL
\]

где \(L\) - удельная теплота конденсации, \(m\) - масса пара, \(Q_{\text{к}}\) - количество перешедшей теплоты.

6. Теперь найдем неизвестное значение — массу пара, которая конденсируется. Решим уравнение для \(m\):

\[
m = \frac{Q_{\text{общ}}}{L}
\]

7. Найденное значение \(m\) будет представлять часть массы пара, которая конденсируется.

Теперь, применяя все уравнения и численные значения, найдем решение задачи:

\[
Q_1 = 2 \, \text{кг} \times 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times (150 - 10) °C = 1248 \, \text{кДж}
\]

\[
Q_2 = 0,4 \, \text{кг} \times 2,05 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times (150 - 100) °C = 41 \, \text{кДж}
\]

\[
Q_{\text{общ}} = 1248 \, \text{кДж} + 41 \, \text{кДж} = 1289 \, \text{кДж}
\]

\[
m = \frac{1289 \, \text{кДж}}{2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,57 \, \text{кг}
\]

Таким образом, около 0,57 кг массы пара конденсируется при данных условиях.