Сколько метров Аня пройдет за пятую секунду разгона, если она прошла 3 метра за первую секунду?

Чтобы решить данную задачу, нам нужно учесть, что Аня движется с постоянным равномерным ускорением. Зная, что она прошла 3 метра за первую секунду, мы можем найти ее ускорение, используя формулу:

\[а = \frac{v - u}{t}\]

Где:
\(a\) - ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

Так как Аня только начала движение, ее начальная скорость будет равна 0 м/с. Поэтому формула упрощается:

\[a = \frac{v - 0}{t} = \frac{v}{t}\]

Теперь, чтобы найти конечную скорость Ани, мы можем использовать формулу:

\[v = u + at\]

Где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Так как Аня двигается равномерно ускоренно, мы знаем, что ускорение будет постоянным на протяжении всего пути. Итак, мы можем заменить значения:

\[v = 0 + \left(\frac{v}{t} \cdot t\right) = v\]

То есть конечная скорость Ани равна \(v\).

Теперь, чтобы найти расстояние, которое Аня пройдет за пятую секунду разгона, мы можем использовать формулу равномерно ускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
\(s\) - расстояние,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

Мы уже знаем, что начальная скорость Ани \(u\) равна 0 м/с. Подставляем значения:

\[s = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{v}{t}\right) \cdot (5)^2\]

Мы можем упростить это выражение, удалив нулевое слагаемое:

\[s = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{v}{t}\right) \cdot (5)^2\]

И, наконец, подставляем \(v\), которую мы уже нашли:

\[s = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{v}{t}\right) \cdot (5)^2\]

Таким образом, чтобы узнать, сколько метров Аня пройдет за пятую секунду разгона, нам нужно знать значение ускорения \(a\). Если оно известно, мы можем использовать данную формулу для расчета.