Яким було середнє значення швидкості переміщення ящика протягом 40 секунд, якщо робота, виконана під час руху

Давайте розділимо цю задачу на дві частини і розв"яжемо кожну з них окремо.

1) Питання про середнє значення швидкості переміщення ящика. Середнє значення швидкості (v) можна розрахувати, поділивши відстань, пройдену ящиком (s), на час переміщення (t). Знайдемо відстань, пройдену ящиком. Але перед цим, нам потрібно знати, що робота (W) дорівнює добутку сили (F) на відстань (s), або W = F * s.

Ми знаємо, що робота, виконана під час руху (W), становить 800√3 Дж. Застосуємо формулу роботи для знаходження відстані: W = F * s. Підставимо відомі значення: 800√3 = F * s.

Тепер перейдемо до другої частини задачі.

2) Питання про потужність, яку розвивав ящик. Потужність (P) можна розрахувати, поділивши виконану роботу (W) на час (t). Тобто P = W / t. Знаємо, що сила (F) дорівнює 40 Н і вона була спрямована під кутом 30 градусів до напрямку переміщення.

Тепер ми можемо розрахувати обидва питання окремо.

Спочатку розрахуємо відстань (s) для потужності. За формулою роботи: 800√3 = F * s. Підставимо відомі значення: 800√3 = 40 * s. Розв"яжемо це рівняння для знаходження відстані s.

\[s = \frac{800\sqrt{3}}{40} = 20\sqrt{3} \ м.\]

Тепер розрахуємо середнє значення швидкості (v). Використовуючи відому відстань (s) і час (t), ми отримуємо:

\[v = \frac{s}{t} = \frac{20\sqrt{3}}{40} = \frac{\sqrt{3}}{2} \ м/с.\]

Тепер розрахуємо потужність (P) для другої частини задачі. Використовуючи формулу потужності: P = W / t, і підставивши відомі значення, ми отримаємо:

\[P = \frac{800\sqrt{3}}{40} = 20\sqrt{3} \ Вт.\]

Отже, середнє значення швидкості переміщення ящика протягом 40 секунд дорівнює \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) м/с, а потужність, яку розвивав ящик, становить 20√3 Вт.