Какая будет скорость шариков после склеивания? Ответ округлите до десятых

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать начальные скорости движения шариков перед склеиванием. Также нам нужно знать их массы и уравнения сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - начальные скорости движения шариков перед склеиванием, а \(m_1\) и \(m_2\) - их массы. Тогда по уравнению сохранения импульса получим:
\[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\]
где \(v\) - скорость шариков после склеивания.

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть \(E_1\) и \(E_2\) - начальные энергии движения шариков, а \(E\) - их энергия после склеивания.

\(E_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2\) - кинетическая энергия первого шарика до склеивания.
\(E_2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2\) - кинетическая энергия второго шарика до склеивания.
\(E = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2\) - кинетическая энергия общая после склеивания.

Согласно закону сохранения энергии, сумма начальных энергий должна быть равна энергии после склеивания:
\[E_1 + E_2 = E\]

Подставляя значения энергий и используя выражение для скорости \((m_1 + m_2)v\), получим:
\[\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2\]

Решим полученное уравнение относительно \(v\). Сначала упростим его:
\[m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = (m_1 + m_2)v^2\]

Поделим обе части уравнения на \(m_1 + m_2\):
\[v^2 = \frac{m_1v_1^2 + m_2v_2^2}{m_1 + m_2}\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[v = \sqrt{\frac{m_1v_1^2 + m_2v_2^2}{m_1 + m_2}}\]

Теперь мы можем подставить значения \(m_1\), \(m_2\), \(v_1\) и \(v_2\) в это уравнение и рассчитать \(v\). Ответ округлим до десятых.

Обратите внимание, что для полного и точного решения задачи, необходимо знать начальные скорости и массы шариков. Без этих данных, невозможно получить конкретный ответ.