Какая будет конечная температура воды после смешивания 1 л воды при 10 °C с 800 г кипятка?

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для расчёта теплоёмкости и расчёта изменения теплоты в системе.

Сначала найдём изменение теплоты кипятка при его охлаждении до конечной температуры. Для этого воспользуемся формулой:

\[
Q_1 = m_1 \cdot C_1 \cdot \Delta T_1
\]

где \(Q_1\) - изменение теплоты, \(m_1\) - масса кипятка, \(C_1\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры кипятка.

Масса кипятка \(m_1\) равна 800 граммам, удельная теплоёмкость воды \(C_1\) равна 4.18 Дж/(г °C), а \(\Delta T_1\) равно разнице между начальной температурой кипятка и конечной температурой. В данной задаче начальная температура кипятка равна 100 °C, а конечная температура будет искомой величиной.

Затем найдём изменение теплоты воды при её нагревании до конечной температуры с помощью формулы:

\[
Q_2 = m_2 \cdot C_2 \cdot \Delta T_2
\]

где \(Q_2\) - изменение теплоты, \(m_2\) - масса воды, \(C_2\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Масса воды \(m_2\) равна 1000 граммам (так как 1 литр воды равен 1000 граммам), удельная теплоёмкость воды \(C_2\) также равна 4.18 Дж/(г °C), а \(\Delta T_2\) равно разнице между начальной температурой воды и конечной температурой (в данном случае начальная температура воды равна 10 °C).

Общая изменение теплоты в системе будет равна нулю (так как происходит теплообмен), а значит:

\[
Q_1 + Q_2 = 0
\]

Теперь подставим значения и найдём конечную температуру воды после смешивания:

\[
m_1 \cdot C_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot C_2 \cdot \Delta T_2 = 0
\]

\[
800 \cdot 4.18 \cdot (100 - T) + 1000 \cdot 4.18 \cdot (T - 10) = 0
\]

где \(T\) - конечная температура воды.

Решим это уравнение для \(T\):

\[
800 \cdot 4.18 \cdot 100 - 800 \cdot 4.18 \cdot T + 1000 \cdot 4.18 \cdot T - 1000 \cdot 4.18 \cdot 10 = 0
\]

\[
33520 - 3344T + 4180T - 41800 = 0
\]

\[
-858T - 8280 = 0
\]

\[
T = \frac{8280}{858} \approx 9.64 \,°C
\]

Таким образом, конечная температура воды после смешивания будет около 9.64 °C.