Какая будет итоговая температура, после того как мы налили 2 кг воды с температурой 5 °С и добавили кусок льда массой

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае, энергия, передаваемая от льда к воде и калориметру, будет равна энергии, выделяющейся при нагревании воды.

Для начала, посмотрим, сколько энергии надо передать льду, чтобы он стал жидким. Для этого воспользуемся уравнением:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где:
\(m_1\) - масса льда,
\(c_1\) - удельная теплоёмкость льда,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры льда.

Для льда удельная теплоёмкость (\(c_1\)) равна 2,1 Дж/(г °C), а его температура изменится таким образом:

\(\Delta T_1 = 0 - (-40) = 40 °C\).

Подставим значения и найдём количество тепла, необходимое для перехода льда в жидкое состояние:

\(Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 2,1 \, \text{Дж/(г °C)} \cdot 40 \, \text{°C} = 420 \, \text{кДж}\).

Теперь рассмотрим передачу тепла от воды к льду и калориметру. Удельная теплоёмкость воды (\(c_2\)) равна 4,18 Дж/(г °C), а масса воды (\(m_2\)) равна 2 кг. Температура воды изменится следующим образом:

\(\Delta T_2 = T_{\text{итог}} - 5\).

Таким образом, количество тепла (\(Q_2\)), передаваемое от воды к льду и калориметру, можно выразить следующим образом:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

Но здесь есть небольшая особенность. Вода отдаст часть своей теплоты, чтобы расплавить лёд (количество теплоты, равное \(Q_1\)), а оставшаяся теплота \(Q_2\) будет нагревать оба тела: воду и калориметр. Поэтому, можно записать уравнение:

\(Q_2 + Q_1 = 0\),

откуда следует:

\(Q_2 = - Q_1\).

Подставим значение \(Q_1\) и найдём \(Q_2\):

\(Q_2 = -420 \, \text{кДж}\).

Теперь найдём конечную температуру (\(T_{\text{итог}}\)). Для этого, решим уравнение:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

Подставим известные значения и найдём \(\Delta T_2\):

\(-420 \, \text{кДж} = 2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г °C)} \cdot \Delta T_2\).

Решив это уравнение, найдём \(\Delta T_2\):

\(\Delta T_2 \approx -100,5 \, \text{°C}\).

Теперь можно получить конечную температуру:

\(T_{\text{итог}} = 5 + \Delta T_2 = 5 - 100,5 \approx -95,5 \, \text{°C}\).

Таким образом, итоговая температура будет около -95,5 °C.