Как выглядит график функции с уравнением y = (1/2)^x?

Хорошо, давайте посмотрим на график функции с уравнением \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\).

Перед тем, как начать рисовать график, давайте определим некоторые важные точки.

Когда \(x = 0\), то значение \(\left(\frac{1}{2}\right)^x\) будет равно 1, так как любое число, возведенное в степень 0, дает результат 1. Получаем точку (0, 1).

Когда \(x = 1\), то значение \(\left(\frac{1}{2}\right)^x\) равно \(\frac{1}{2}\), так как положительное число, возведенное в степень 1, дает само себя. Получаем точку (1, \frac{1}{2}).

Теперь, чтобы построить график, давайте выберем несколько дополнительных значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

Когда \(x = -1\), получаем \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2\). Получаем точку (-1, 2).

Когда \(x = 2\), получаем \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\). Получаем точку (2, \frac{1}{4}).

И так далее...

Теперь, соберем все найденные точки на координатной плоскости и нарисуем график функции.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-1 & 2 \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
1 & \frac{1}{2} \\
\hline
2 & \frac{1}{4} \\
\hline
\end{array}
\]

\[ \text{Изобразим точки на графике:} \]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-1 & 2 \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
1 & \frac{1}{2} \\
\hline
2 & \frac{1}{4} \\
\hline
\end{array}
\]

А теперь соединим полученные точки гладкой кривой. График функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\) будет выглядеть примерно следующим образом:

\[ \text{здесь график функции} \]

На этом графике видно, что с увеличением значения \(x\), значение функции убывает. Это свойство функции, определенной как \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\). Если \(x\) положительное, то значения функции будут между 0 и 1. Если \(x\) отрицательное, то значения функции будут больше 1.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог Вам понять, как выглядит график функции с уравнением \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\). Если у Вас возникли еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спрашивайте!