Как упростить выражение 1/x^2-xy-1/x-xy^2?

Question

Алгебра: Как упростить выражение 1/x^2-xy-1/x-xy^2?

Delfin · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим задачу. Для упрощения данного выражения, мы должны объединить подобные слагаемые и провести необходимые алгебраические преобразования.

Выражение, которое мы должны упростить, выглядит следующим образом:

\frac{1}{x^{2}} - x y - \frac{1}{x} + x y^{2}

.

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Видно, что все дроби уже имеют общий знаменатель

x^{2}

, так что нам нет нужды его менять. Мы можем записать выражение следующим образом:

\frac{1}{x^{2}} - x y - \frac{x^{2}}{x^{2}} + x^{2} y^{2}

.

Теперь проведем алгебраические операции. Видно, что первые два слагаемых имеют общий знаменатель, а также последние два слагаемых. Мы можем объединить эти слагаемые:

\frac{1 - x^{3} y - x^{2} + x^{2} y^{2}}{x^{2}}

.

Далее, давайте продолжим алгебраические преобразования. Мы можем раскрыть скобки, чтобы получить:

\frac{1 - x^{3} y - x^{2} + x^{2} y^{2}}{x^{2}} = \frac{- x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} + 1}{x^{2}}

.

Теперь, чтобы завершить упрощение, мы можем преобразовать общий знаменатель и записать ответ следующим образом:

\frac{- x^{3} y + x^{2} y^{2} - x^{2} + 1}{x^{2}} = - x y + y^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2}}

.

Итак, упрощенное выражение равно

- x y + y^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2}}

.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы упростили данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Как упростить выражение 1/x^2-xy-1/x-xy^2?

Delfin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как упростить выражение 1/x^2-xy-1/x-xy^2?

Delfin

1. 4.9 н күш төменгі балдат анықталған массасы 10 с ішінде денгезден өзгеріп кетеді. Артықтайды...

а) Считаете ли вы параллельными прямые у = 7х -4 и у = 7х +5? Почему? б) Согласны ли...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!