Е) Путем факторизации уравнения 6xy + 1 = 2x + 3y и изображением множества

Question

Алгебра: Е) Путем факторизации уравнения 6xy + 1 = 2x + 3y и изображением множества его решений на координатной плоскости, измените уравнение и представьте его графическое представление. Н) Перепишите

Grigoryevich · Accepted Answer

Шаг 1: Факторизация уравнения 6xy + 1 = 2x + 3y
Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартном виде:

6xy - 2x - 3y = -1

Шаг 2: Группировка переменных
Теперь проведем группировку переменных:

(6xy - 3y) - (2x + 1) = 0

3y(2x - 1) - 1(2x - 1) = 0

(3y - 1)(2x - 1) = 0

Шаг 3: Выражение уравнения в виде произведения множителей
Факторизуя уравнение, мы приходим к выводу, что два множителя должны равняться нулю:

3y - 1 = 0 или 2x - 1 = 0

Шаг 4: Нахождение решений для каждого множителя
Решим каждое уравнение отдельно:

3y - 1 = 0
3y = 1
y = 1/3

2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Шаг 5: Графическое представление уравнения
Построим график для каждого уравнения:

Для первого уравнения y = 1/3, это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 1/3).

Для второго уравнения x = 1/2, это вертикальная прямая, проходящая через точку (1/2, 0).

Теперь изобразим графики на координатной плоскости:

(приведена подробная иллюстрация внизу)

Точка пересечения двух прямых (0.5, 0.33) представляет решение исходного уравнения 6xy + 1 = 2x + 3y.

Таким образом, факторизация уравнения приводит к новому уравнению: (3y - 1)(2x - 1) = 0, и представление графического решения показывает точку пересечения двух прямых.

Е) Путем факторизации уравнения 6xy + 1 = 2x + 3y и изображением множества его решений на координатной плоскости

Grigoryevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!