Как реорганизовать выражение (a-8/a+8-a+8/a-8): 16a/64-a^2?
Кристальная_Лисица_3826
Чтобы реорганизовать данное выражение, нам нужно последовательно применить некоторые алгебраические операции. Давайте начнем:
1. В числителе у нас есть выражение (a-8/a+8-a+8/a-8), а в знаменателе выражение (16a/64-a^2). Для удобства, рассмотрим каждое из них отдельно.
2. В числителе имеем:
(a-8/a+8-a+8/a-8)
Можно заметить, что выражение a-8 в числителе повторяется с выражением -a+8 в знаменателе, и они компенсируют друг друга. То же самое относится к выражению a+8 в числителе и -a+8 в знаменателе. Поэтому мы можем упростить числитель следующим образом:
(a-8) + (a+8) = 2a
Теперь числитель равен 2a.
3. В знаменателе имеем:
(16a/64-a^2)
В числителе у нас числитель стоит в пределах небольшой скобки, и мы не можем непосредственно упростить его. Но мы можем разложить 16a на 4*a, а 64-a^2 на (8-a)(8+a) с помощью формулы разности квадратов.
(16a/64-a^2) = (4*a)/(8-a)(8+a)
4. Теперь мы можем записать окончательный ответ, объединяя числитель и знаменатель:
(2a) / [(8-a)(8+a)] × [4/(8-a)(8+a)]
Примечание: Поскольку (8-a)(8+a) встречается и в числителе, и в знаменателе, они сокращаются.
Итак, итоговый ответ:
2a/4 = a/2
Таким образом, выражение (a-8/a+8-a+8/a-8): 16a/64-a^2 можно упростить до a/2.
1. В числителе у нас есть выражение (a-8/a+8-a+8/a-8), а в знаменателе выражение (16a/64-a^2). Для удобства, рассмотрим каждое из них отдельно.
2. В числителе имеем:
(a-8/a+8-a+8/a-8)
Можно заметить, что выражение a-8 в числителе повторяется с выражением -a+8 в знаменателе, и они компенсируют друг друга. То же самое относится к выражению a+8 в числителе и -a+8 в знаменателе. Поэтому мы можем упростить числитель следующим образом:
(a-8) + (a+8) = 2a
Теперь числитель равен 2a.
3. В знаменателе имеем:
(16a/64-a^2)
В числителе у нас числитель стоит в пределах небольшой скобки, и мы не можем непосредственно упростить его. Но мы можем разложить 16a на 4*a, а 64-a^2 на (8-a)(8+a) с помощью формулы разности квадратов.
(16a/64-a^2) = (4*a)/(8-a)(8+a)
4. Теперь мы можем записать окончательный ответ, объединяя числитель и знаменатель:
(2a) / [(8-a)(8+a)] × [4/(8-a)(8+a)]
Примечание: Поскольку (8-a)(8+a) встречается и в числителе, и в знаменателе, они сокращаются.
Итак, итоговый ответ:
2a/4 = a/2
Таким образом, выражение (a-8/a+8-a+8/a-8): 16a/64-a^2 можно упростить до a/2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
