8) Напишіть формулу для функції g(x), яка дорівнює sin 5x cos 3x - sin 3x cos 5x.
1) Які значення x роблять функцію g(x) рівною нулю?
2) Скільки нулів має функція y = g(x) на проміжку [0, п )?
9) Знайдіть x-координати точок перетину графіку функції g(x) = cos(х/3+п/4) та прямої без необхідності побудування графіку.
1) Які значення x роблять функцію g(x) рівною нулю?
2) Скільки нулів має функція y = g(x) на проміжку [0, п )?
9) Знайдіть x-координати точок перетину графіку функції g(x) = cos(х/3+п/4) та прямої без необхідності побудування графіку.
Sumasshedshiy_Rycar_1232
8) Формула для функции g(x) будет выглядеть следующим образом:
\[g(x) = \sin(5x) \cos(3x) - \sin(3x) \cos(5x)\]
9) Чтобы найти x-координаты точек пересечения графика функции g(x) и прямой, то есть значения x, при которых функция g(x) равна значению прямой, мы должны приравнять выражения и решить уравнение.
Итак, у нас есть функция g(x) = \(\cos\left(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{4}\)\) и необходимо найти x, при которых g(x) равно значению прямой. Пусть уравнение прямой имеет вид y = k, где k - константа.
Тогда мы можем записать уравнение в следующей форме:
\[\cos\left(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{4}\right) = k\]
Решение этого уравнения можно найти с помощью обратной функции косинуса. Получается:
\[\frac{x}{3}+\frac{\pi}{4} = \arccos(k)\]
Чтобы избавиться от деления на 3 и дробных значений, мы можем умножить обе части уравнения на 3:
\[x + \frac{3\pi}{4} = 3 \arccos(k)\]
После этого выражения мы можем вычесть \(\frac{3\pi}{4}\) из обеих сторон:
\[x = 3 \arccos(k) - \frac{3\pi}{4}\]
Таким образом, x-координаты точек пересечения графика функции g(x) и прямой будут равны \(x = 3 \arccos(k) - \frac{3\pi}{4}\)
\[g(x) = \sin(5x) \cos(3x) - \sin(3x) \cos(5x)\]
9) Чтобы найти x-координаты точек пересечения графика функции g(x) и прямой, то есть значения x, при которых функция g(x) равна значению прямой, мы должны приравнять выражения и решить уравнение.
Итак, у нас есть функция g(x) = \(\cos\left(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{4}\)\) и необходимо найти x, при которых g(x) равно значению прямой. Пусть уравнение прямой имеет вид y = k, где k - константа.
Тогда мы можем записать уравнение в следующей форме:
\[\cos\left(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{4}\right) = k\]
Решение этого уравнения можно найти с помощью обратной функции косинуса. Получается:
\[\frac{x}{3}+\frac{\pi}{4} = \arccos(k)\]
Чтобы избавиться от деления на 3 и дробных значений, мы можем умножить обе части уравнения на 3:
\[x + \frac{3\pi}{4} = 3 \arccos(k)\]
После этого выражения мы можем вычесть \(\frac{3\pi}{4}\) из обеих сторон:
\[x = 3 \arccos(k) - \frac{3\pi}{4}\]
Таким образом, x-координаты точек пересечения графика функции g(x) и прямой будут равны \(x = 3 \arccos(k) - \frac{3\pi}{4}\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
