Как раскладывается вектор XY по векторам NA

Хорошо! Для начала давайте разберемся, что такое "раскладывание вектора XY по векторам NA". Когда мы говорим о раскладывании, мы имеем в виду представление вектора XY в виде суммы других векторов, в данном случае - векторов NA.

Для того чтобы раскладывать вектор XY, нам понадобится знать координаты векторов XY и NA. Возьмем во внимание, что вектор XY представлен своими координатами \(x_{X}\) и \(y_{X}\), а вектор NA - координатами \(x_{N}\) и \(y_{N}\).

Пусть мы раскладываем вектор XY по вектору NA, получая две компоненты - перпендикулярную и параллельную. Давайте обозначим компоненту, параллельную вектору NA, как XY_параллельная, а компоненту, перпендикулярную вектору NA, как XY_перпендикулярная.

Чтобы найти компоненту XY_параллельную, нам нужно проектировать вектор XY на направление вектора NA. Формула проекции - это:

\[
XY_параллельная = \frac{XY \cdot NA}{\|NA\|^2} \cdot NA
\]

Где "·" обозначает скалярное произведение, а \(\|NA\|\) - длина вектора NA.

Чтобы найти компоненту XY_перпендикулярную, мы вычитаем компоненту XY_параллельную из вектора XY:

\[
XY_перпендикулярная = XY - XY_параллельная
\]

Надеюсь, это объяснение достаточно понятно. Если у вас есть конкретные числовые значения координат векторов XY и NA, я могу продемонстрировать пошаговое решение задачи на примере.