Какое количество автобусов, не нарушивших график движения в течение дня, наиболее вероятно на обслуживании автобусных

Конечно, давайте рассмотрим эту задачу. Для решения данной задачи нам понадобится формула Бернулли, которая позволяет найти вероятность наступления события в серии независимых экспериментов.

Формула Бернулли выглядит следующим образом:
\[P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k},\]
где
\(P(X = k)\) - вероятность того, что событие произойдет ровно \(k\) раз,
\(C_n^k\) - число сочетаний из \(n\) по \(k\),
\(p\) - вероятность наступления события в одном эксперименте,
\(q\) - вероятность ненаступления события в одном эксперименте,
\(n\) - количество экспериментов.

В нашем случае экспериментами будут являться ежедневные поездки автобусов, а событием будет являться нарушение графика движения автобуса.

Для решения нашей задачи, мы хотим найти наиболее вероятное количество автобусов, не нарушивших график движения. Выберем \(k\) - количество автобусов, не нарушивших график, и найдем вероятность этого события.

Вероятность нарушения графика равна 0,4, значит, вероятность не нарушения графика равна \(p = 1 - 0,4 = 0,6\).

Теперь применим формулу Бернулли. В нашем случае \(n = 34\), так как каждый день на маршруте выходит 34 автобуса.

\[P(X = k) = C_{34}^k \cdot 0,6^k \cdot 0,4^{34-k}\]

Найдем вероятность не нарушения графика хотя бы \(\frac{34}{2} = 17\) автобусов. Для этого просуммируем вероятности для \(k = 17\) до \(k = 34\):
\[P(X \geq 17) = P(X = 17) + P(X = 18) + \ldots + P(X = 34)\]

Используя формулу Бернулли, мы можем вычислить каждое слагаемое и сложить их. Такое вычисление может быть сложным вручную, поэтому лучше воспользоваться калькулятором или программой для вычислений.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.