Как привести моном 7ab3a2b2a4(-5) к стандартному виду?

Конечно! Чтобы привести моном \(7ab^3a^2b^2a^4(-5)\) к стандартному виду, нам необходимо упростить выражение, перемножив все его члены.

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:
- Коэффициент \(7\) остаётся неизменным, так как в данном случае он является числом и не содержит переменных.
- Теперь посмотрим на переменные. В выражении имеется несколько переменных: \(a\) и \(b\). Чтобы перемножить переменные с одним и тем же основанием, мы складываем степени. Для переменной \(a\) у нас есть \(3\) степени в первом мономе (\(a^2\)) и ещё \(4\) степени во втором мономе (\(a^4\)). Таким образом, сумма степеней равна \(3 + 4 = 7\). Аналогично, для переменной \(b\) у нас есть \(1\) степень в первом мономе (\(b^3\)) и ещё \(2\) степени во втором мономе (\(b^2\)). Сумма степеней переменной \(b\) равна \(1 + 2 = 3\).
- Теперь учтём знаки. У нас есть отрицательное число \(-5\), которое умножается на моном. Для удобства перемножения отрицательного числа и монома, мы можем поместить отрицательный знак перед коэффициентом. Таким образом, моном становится \(-5 \cdot 7 \cdot a^7 \cdot b^3\).

Итак, пошаговое решение:
1. Даем знак коэффициенту, получаем \(-5 \cdot 7\).
2. Складываем степени переменных \(a\) и \(b\), получаем \(a^7 \cdot b^3\).
3. Объединяем все части, получаем окончательный ответ: \(-35a^7b^3\).

Таким образом, моном \(7ab^3a^2b^2a^4(-5)\) приводится к стандартному виду \(-35a^7b^3\).