Как определить угол наклона равнодействующей к оси Ох, если известны проекции FΣx = 15 кН и FΣу = 8,66?

Чтобы определить угол наклона равнодействующей силы к оси \(Ox\), вам понадобится применить теорему Пифагора и тригонометрию. Давайте разберемся подробнее.

Задача состоит в вычислении угла наклона \(\theta\) равнодействующей к оси \(Ox\) при известных проекциях сил \(F\Sigma_x = 15 \, \text{кН}\) и \(F\Sigma_y = 8.66\).

Перейдем к решению задачи:

1. Сначала найдем значение равнодействующей силы \(F\Sigma\), используя теорему Пифагора:
\[F\Sigma = \sqrt{(F\Sigma_x)^2 + (F\Sigma_y)^2}\]
Подставляем известные значения проекций:
\[F\Sigma = \sqrt{(15 \, \text{кН})^2 + (8.66)^2} \approx 17.32 \, \text{кН}\]

2. Зная значение равнодействующей силы \(F\Sigma\), мы можем использовать тригонометрическую функцию, чтобы определить угол наклона \(\theta\) к оси \(Ox\).
Используя соотношение:
\[\tan(\theta) = \frac{F\Sigma_y}{F\Sigma_x}\]
Подставляем известные значения:
\[\tan(\theta) = \frac{8.66}{15}\]
Находим значение угла:
\[\theta = \arctan\left(\frac{8.66}{15}\right) \approx 0.527 \, \text{радиан}\]

3. Чтобы перевести угол из радиан в градусы, используем соотношение:
\[1 \, \text{радиан} \approx 57.3 \, \text{градусов}\]
Умножим найденное значение в радианах на множитель, чтобы получить угол в градусах:
\[\theta_{\text{град}} = 0.527 \times 57.3 \approx 30.2 \, \text{градусов}\]

Таким образом, угол наклона равнодействующей силы к оси \(Ox\) составляет примерно \(30.2 \, \text{градусов}\).