Какую силу необходимо применить к данному камню для его плавания в воде, учитывая, что объем камня составляет 0,1

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу плавучести. Плавучесть определяет, насколько объект способен плавать в жидкости, и вычисляется как разность между плотностью объекта и плотностью жидкости, умноженной на ускорение свободного падения.

Формула для плавучести (Fпл) выглядит следующим образом:

\[F_{\text{пл}} = (\rho_{\text{об}} - \rho_{\text{ж}}) \cdot g \cdot V\]

Где:
- \(F_{\text{пл}}\) - сила плавучести, которую необходимо применить к камню (в Ньютонах, Н);
- \(\rho_{\text{об}}\) - плотность объекта (в кг/м³);
- \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости (в кг/м³);
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с²);
- \(V\) - объем объекта (в м³).

Подставим значения из условия задачи в данную формулу и рассчитаем силу плавучести:

\[
F_{\text{пл}} = (250 \, \text{кг/м³} - 1000 \, \text{кг/м³}) \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,1 \, \text{м³} = (-750 \, \text{кг/м³}) \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,1 \, \text{м³}
\]

Расчет:

\[
F_{\text{пл}} = -735 \, \text{Н}
\]

Таким образом, чтобы камень плавал в воде, необходимо приложить силу плавучести равную 735 Н вверх. Обратите внимание, что значение отрицательное, что означает, что сила должна быть направлена противоположно силе тяжести, чтобы уравновесить его и обеспечить плавание.