При уменьшении тока в катушке втрое, как изменится энергия её магнитного поля? 1) увеличится в 9 раз 2) уменьшится

Для решения этой задачи нам понадобится знание о зависимости энергии магнитного поля катушки от тока, который через нее протекает.

Энергия магнитного поля \(W_m\) в катушке пропорциональна квадрату силы тока \(I\) и числу витков \(N\) катушки, соответственно можно записать следующее уравнение:

\[W_m \propto I^2 \cdot N\]

В данной задаче ток уменьшается втрое. Обозначим исходный ток через \(I_0\) и новый ток через \(I_1\). Из условия задачи, у нас есть следующее соотношение:

\[I_1 = \frac{I_0}{3}\]

Для определения того, как изменится энергия магнитного поля, нам необходимо сравнить величины энергий магнитного поля до и после уменьшения тока. Пусть исходная энергия магнитного поля будет обозначена как \(W_{m0}\), а новая энергия магнитного поля - как \(W_{m1}\).

Подставим значение нового тока в выражение для энергии магнитного поля:

\[W_{m1} \propto (I_1)^2 \cdot N\]

\[W_{m1} \propto \left(\frac{I_0}{3}\right)^2 \cdot N\]

Для сравнения величины \(W_{m0}\) и \(W_{m1}\) необходимо выразить их отношение. Разделим уравнение для \(W_{m1}\) на уравнение для \(W_{m0}\):

\[\frac{W_{m1}}{W_{m0}} = \frac{\left(\frac{I_0}{3}\right)^2 \cdot N}{I_0^2 \cdot N}\]

Будучи упрощенным, это соотношение принимает форму:

\[\frac{W_{m1}}{W_{m0}} = \frac{1}{9}\]

Таким образом, новая энергия магнитного поля \(W_{m1}\) будет составлять одну девятую (\(\frac{1}{9}\)) от исходной энергии магнитного поля \(W_{m0}\).

Ответ: уменьшится в 9 раз (2).