а) Какие значения должны принимать параметры b и k, чтобы график функций

Question

Алгебра: а) Какие значения должны принимать параметры b и k, чтобы график функций y = 1/2x + b и y = kx + 2 были симметричны оси ординат? б) Какие координаты имеет точка пересечения графика этих функций

Мандарин · Accepted Answer

а) Чтобы графики функций были симметричны оси ординат, необходимо, чтобы значения функций при х и -х были одинаковыми.

Для функции y = 1/2x + b:
Подставим значение -х и получим:
y = 1/2(-x) + b = -1/2x + b

Для функции y = kx + 2:
Подставим значение -х и получим:
y = k(-x) + 2 = -kx + 2

Чтобы y для обоих функций были одинаковыми, необходимо, чтобы коэффициенты при x в обоих функциях были равны:
-1/2 = -k

Таким образом, параметр k должен принимать значение 1/2, а параметр b может принимать любые значения.

б) Чтобы найти точку пересечения графика функций с осью абсцисс (y = 0), подставим y = 0 в каждую из функций и решим полученные уравнения относительно x.

1) Для функции y = 1/2x + b:
0 = 1/2x + b
1/2x = -b
x = -2b

Таким образом, координаты точки пересечения графика функции y = 1/2x + b с осью абсцисс будут (x, 0) = (-2b, 0).

2) Для функции y = kx + 2:
0 = kx + 2
kx = -2
x = -2/k

Таким образом, координаты точки пересечения графика функции y = kx + 2 с осью абсцисс будут (x, 0) = (-2/k, 0).

Обратите внимание, что значения координат могут зависеть от значения параметра b и k.

а) Какие значения должны принимать параметры b и k, чтобы график функций y = 1/2x + b и y = kx + 2 были симметричны

Мандарин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!