Как найти предел (3х^2-17x+10)/(3x^2-16x+5)?

  • Дек 16, 2023
Как найти предел (3х^2-17x+10)/(3x^2-16x+5)?
Mister

Mister

Чтобы найти предел функции \(\frac{{3x^2 - 17x + 10}}{{3x^2 - 16x + 5}}\), мы должны проанализировать, как функция ведет себя, когда аргумент x стремится к некоторому значению. Для этого сначала упростим выражение:

3x2−17x+103x2−16x+5=(3x−2)(x−5)(3x−1)(x−5)

Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (x−5), который можно сократить:

(3x−2)\cancel(x−5)(3x−1)\cancel(x−5)=3x−23x−1

Теперь мы можем найти предел функции:

limx→∞3x−23x−1

Чтобы найти предел, мы можем проанализировать поведение функции при стремлении x к бесконечности.

Для этого рассмотрим старшие слагаемые:
3x в числителе и в знаменателе. Бесконечно большие слагаемые будут иметь наибольший вклад в пределе.

Теперь разделим каждое слагаемое на x (как наибольший показатель степени):

3x−23x−1=3x−2x3x−1x=3−2x3−1x

Когда x стремится к бесконечности, значения 2x и 1x стремятся к 0. Поэтому функция будет стремиться к:

3−03−0=33=1

Таким образом, предел функции 3x2−17x+103x2−16x+5 при x, стремящемся к бесконечности, равен 1.
Знаешь ответ?
Алгебра

Якіє значення площі фігури, яка знаходиться між двома лініями: одна лінія має рівняння y=4x-х^2...
  • Дек 13, 2023
Алгебра

Какое двузначное число при приписывании цифры 1 слева и цифры 8 справа увеличивается в 28 раз?
  • Дек 13, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello