а) Какие выражения на рисунке позволяют определить количество открыток у каждого ребенка? б) Используя ответы из пункта

а) На рисунке имеются три выражения, которые позволяют определить количество открыток у каждого ребенка.

1) \(x\) - количество открыток у Севы
2) \(y\) - количество открыток у Коли
3) \(z\) - количество открыток у Маши

б) Давайте разберемся с каждым равенством:

1) У Севы открыток больше, чем у Коли на 40:
Это можно записать как \(x = y + 40\) (количество открыток у Севы равно количеству открыток у Коли плюс 40)

2) Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у них будет одинаковое количество открыток:
Это можно записать как \(y - 5 = z\) (количество открыток у Коли минус 5 равно количеству открыток у Никиты)

3) Если Маша возьмет у Коли 4 открытки, то у нее будет вдвое меньше открыток, чем у него:
Это можно записать как \(z = \frac{y - 4}{2}\) (количество открыток у Маши равно половине количества открыток у Коли минус 4)

в) Теперь, используя ответы из пункта а), найдем количество открыток у Коли.

Мы имеем равенства:
1) \(x = y + 40\)
2) \(y - 5 = z\)
3) \(z = \frac{y - 4}{2}\)

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Сначала, используя третье равенство, найдем значение \(z\):
\(\frac{y - 4}{2} = y - 5\)
Решаем уравнение:
\(y - 4 = 2(y - 5)\)
\(y - 4 = 2y - 10\)
\(y - 2y = -10 + 4\)
\(-y = -6\)
\(y = 6\)

Теперь, используем найденное значение \(y\) в первом равенстве, чтобы найти \(x\):
\(x = y + 40\)
\(x = 6 + 40\)
\(x = 46\)

Итак, у Коли 6 открыток.