Построить график функции и проанализировать его: -(x+4)2 для значений -5≤x≤-2; Y= 2x для значений -2< x<2; (x-4)2 для значений 2≤x≤5.

Tainstvennyy_Orakul
Хорошо, давайте решим задачу по построению графика и анализу функций.
1. Построение графика функции для значений :
Для начала мы можем заметить, что данная функция представляет квадратичную функцию вида , где - коэффициент, определяющий ветви параболы, - горизонтальный сдвиг параболы, - вертикальный сдвиг параболы. В нашем случае, , так как отрицательный коэффициент - это просто отражение параболы по оси OX. Также заметим, что график функции будет симметричен относительно прямой , где - координата вершины параболы.
Итак, найдем координаты вершины параболы:
Для этого, нужно найти координаты и . В данной функции и , так как функция отрицательная и не сдвинута по вертикали. Поэтому, вершина параболы находится в точке .
Теперь, построим параболу. Применяя соответствующие сдвиги, получаем, что парабола имеет вид . Для построения графика, выберем несколько значений из интервала и найдем соответствующие значения .
Таким образом, мы получили следующие точки для графика: , , , .
Теперь, нарисуем координатные оси OX и OY, и поставим точки на графике:
Используя эти точки, мы можем соединить их линией и получить график функции для значений . График будет выглядеть как парабола, направленная вниз и с вершиной в точке .
2. Построение графика функции для значений :
Для этой функции нам не требуется анализировать вершину или сдвиги, поскольку это просто линейная функция, где коэффициент наклона равен 2. Для построения графика функции , выберем несколько значений из интервала и найдем соответствующие значения .
Таким образом, мы получили следующие точки для графика: , , , .
Теперь, снова нарисуем координатные оси OX и OY, и поставим точки на графике:
Используя эти точки, мы можем соединить их линией и получить график функции для значений . График будет представлять собой прямую линию с положительным наклоном.
После построения графиков обеих функций, мы можем проанализировать их:
- График функции для значений является параболой, направленной вниз. Вершина параболы находится в точке . Функция убывает при значениях и имеет максимальное значение равное 0.
- График функции для значений представляет собой прямую линию с положительным наклоном. Функция растет при увеличении значений и проходит через точку .
Надеюсь, это решение будет понятно и полезно для школьника. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
1. Построение графика функции
Для начала мы можем заметить, что данная функция представляет квадратичную функцию вида
Итак, найдем координаты вершины параболы:
Для этого, нужно найти координаты
Теперь, построим параболу. Применяя соответствующие сдвиги, получаем, что парабола имеет вид
Таким образом, мы получили следующие точки для графика:
Теперь, нарисуем координатные оси OX и OY, и поставим точки на графике:
Используя эти точки, мы можем соединить их линией и получить график функции
2. Построение графика функции
Для этой функции нам не требуется анализировать вершину или сдвиги, поскольку это просто линейная функция, где коэффициент наклона равен 2. Для построения графика функции
Таким образом, мы получили следующие точки для графика:
Теперь, снова нарисуем координатные оси OX и OY, и поставим точки на графике:
Используя эти точки, мы можем соединить их линией и получить график функции
После построения графиков обеих функций, мы можем проанализировать их:
- График функции
- График функции
Надеюсь, это решение будет понятно и полезно для школьника. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?