Как можно записать выражение (а-4b)(a2+3ab-6b2) в виде многочлена?
Степан
Для того чтобы записать выражение \((a-4b)(a^2+3ab-6b^2)\) в виде многочлена, мы должны выполнить операцию раскрытия скобок, учитывая свойства умножения многочленов и правило дистрибутивности. Давайте выполним пошаговое решение:
1. Раскроем скобку \((a-4b)\) по правилу дистрибутивности:
\((a-4b) \cdot a^2 + (a-4b) \cdot 3ab + (a-4b) \cdot (-6b^2)\)
2. Выполним умножение внутри каждого слагаемого:
\(a \cdot a^2 - 4b \cdot a^2 + a \cdot 3ab - 4b \cdot 3ab + a \cdot (-6b^2) - 4b \cdot (-6b^2)\)
3. Упростим каждое слагаемое, выполнив умножение между переменными и коэффициентами:
\(a^3 - 4a^2b + 3a^2b - 12ab^2 - 6ab^2 + 24b^3\)
4. Сгруппируем одинаковые члены и объединим их:
\(a^3 + (-4a^2b + 3a^2b) + (-12ab^2 - 6ab^2) + 24b^3\)
5. Просуммируем слагаемые с одинаковыми переменными:
\(a^3 - a^2b - 18ab^2 + 24b^3\)
Итак, выражение \((a-4b)(a^2+3ab-6b^2)\) в виде многочлена равно \(a^3 - a^2b - 18ab^2 + 24b^3\).
Обратите внимание, что каждый шаг был подробно объяснен, чтобы быть понятным для школьника.
1. Раскроем скобку \((a-4b)\) по правилу дистрибутивности:
\((a-4b) \cdot a^2 + (a-4b) \cdot 3ab + (a-4b) \cdot (-6b^2)\)
2. Выполним умножение внутри каждого слагаемого:
\(a \cdot a^2 - 4b \cdot a^2 + a \cdot 3ab - 4b \cdot 3ab + a \cdot (-6b^2) - 4b \cdot (-6b^2)\)
3. Упростим каждое слагаемое, выполнив умножение между переменными и коэффициентами:
\(a^3 - 4a^2b + 3a^2b - 12ab^2 - 6ab^2 + 24b^3\)
4. Сгруппируем одинаковые члены и объединим их:
\(a^3 + (-4a^2b + 3a^2b) + (-12ab^2 - 6ab^2) + 24b^3\)
5. Просуммируем слагаемые с одинаковыми переменными:
\(a^3 - a^2b - 18ab^2 + 24b^3\)
Итак, выражение \((a-4b)(a^2+3ab-6b^2)\) в виде многочлена равно \(a^3 - a^2b - 18ab^2 + 24b^3\).
Обратите внимание, что каждый шаг был подробно объяснен, чтобы быть понятным для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
