Какую форму имеет произведение одночленов 4x^3y*9x^2y^3?
Skvoz_Pyl
Для решения данной задачи, нам необходимо перемножить два одночлена: \(4x^3y\) и \(9x^2y^3\).
При умножении одночленов мы перемножаем коэффициенты и сложения показатели степеней. Таким образом, для умножения \(4x^3y\) и \(9x^2y^3\) мы получим следующий результат:
\[4x^3y \cdot 9x^2y^3 = (4 \cdot 9) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^3)\]
Давайте разберемся с этим пошагово. Первым шагом умножаем числовые коэффициенты \(4\) и \(9\), что дает нам \(36\):
\[36 \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^3)\]
Затем, переходим к умножению переменных \(x\). В этом случае, у нас есть \(x^3\) и \(x^2\). При умножении мы складываем показатели степеней, получая \(x^{3+2} = x^5\). Получаем:
\[36x^5 \cdot (y \cdot y^3)\]
Наконец, перемножаем переменные \(y\). Здесь у нас есть \(y\) и \(y^3\), что даст нам \(y^{1+3} = y^4\). Получаем окончательный ответ:
\[36x^5y^4\]
Таким образом, произведение одночленов \(4x^3y\) и \(9x^2y^3\) равно \(36x^5y^4\).
Важно отметить, что в процессе решения мы использовали законы умножения одночленов, которые предписывают умножение коэффициентов и сложение показателей степеней. Эти правила позволяют нам эффективно умножать и упрощать различные выражения.
При умножении одночленов мы перемножаем коэффициенты и сложения показатели степеней. Таким образом, для умножения \(4x^3y\) и \(9x^2y^3\) мы получим следующий результат:
\[4x^3y \cdot 9x^2y^3 = (4 \cdot 9) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^3)\]
Давайте разберемся с этим пошагово. Первым шагом умножаем числовые коэффициенты \(4\) и \(9\), что дает нам \(36\):
\[36 \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^3)\]
Затем, переходим к умножению переменных \(x\). В этом случае, у нас есть \(x^3\) и \(x^2\). При умножении мы складываем показатели степеней, получая \(x^{3+2} = x^5\). Получаем:
\[36x^5 \cdot (y \cdot y^3)\]
Наконец, перемножаем переменные \(y\). Здесь у нас есть \(y\) и \(y^3\), что даст нам \(y^{1+3} = y^4\). Получаем окончательный ответ:
\[36x^5y^4\]
Таким образом, произведение одночленов \(4x^3y\) и \(9x^2y^3\) равно \(36x^5y^4\).
Важно отметить, что в процессе решения мы использовали законы умножения одночленов, которые предписывают умножение коэффициентов и сложение показателей степеней. Эти правила позволяют нам эффективно умножать и упрощать различные выражения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
