Как можно выразить через логарифм по основанию 3 логарифм 15 по основанию ?
Krokodil
Чтобы выразить логарифм 15 по основанию 2 с использованием логарифма 3, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел: \(\log_a (b \cdot c) = \log_a b + \log_a c\).
Используя это свойство, мы можем выразить логарифм 15 как сумму двух логарифмов меньших чисел, представляющих собой разложение 15 на простые множители. В данном случае мы будем разбивать 15 на простые множители по основанию 3.
Начнем с разложения числа 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.
Теперь мы можем выразить логарифм 15 через логарифмы чисел 3 и 5: \(\log_3 15 = \log_3 (3 \cdot 5) = \log_3 3 + \log_3 5\).
Так как логарифм числа по тому же основанию равен 1, мы можем упростить выражение: \(\log_3 15 = 1 + \log_3 5\).
Таким образом, логарифм 15 по основанию 3 может быть выражен как \(1 + \log_3 5\).
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае я использовал свойство логарифмов и применил его к разложению числа 15 на простые множители. Это позволило мне выразить логарифм 15 через логарифмы чисел 3 и 5. Я всегда готов помочь вам понять материал школьного предмета.
Используя это свойство, мы можем выразить логарифм 15 как сумму двух логарифмов меньших чисел, представляющих собой разложение 15 на простые множители. В данном случае мы будем разбивать 15 на простые множители по основанию 3.
Начнем с разложения числа 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.
Теперь мы можем выразить логарифм 15 через логарифмы чисел 3 и 5: \(\log_3 15 = \log_3 (3 \cdot 5) = \log_3 3 + \log_3 5\).
Так как логарифм числа по тому же основанию равен 1, мы можем упростить выражение: \(\log_3 15 = 1 + \log_3 5\).
Таким образом, логарифм 15 по основанию 3 может быть выражен как \(1 + \log_3 5\).
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае я использовал свойство логарифмов и применил его к разложению числа 15 на простые множители. Это позволило мне выразить логарифм 15 через логарифмы чисел 3 и 5. Я всегда готов помочь вам понять материал школьного предмета.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
