Какие значения х удовлетворяют неравенству -12./4х+3х-х2?

Хорошо, давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Вот как это делается:

1. Начнем с заданного неравенства: \(-\frac{12}{4x} + 3x - x^2\). Для удобства, давайте упорядочим его по убыванию степеней переменной \(x\):
\[ -x^2 - \frac{12}{4x} + 3x \]

2. Теперь постараемся привести все члены уравнения к общему знаменателю, чтобы было проще работать с ним. Общим знаменателем для первых двух членов будет \(4x\), а для третьего члена - \(1\), поскольку это уже и так простое число:
\[ -\frac{4x}{4x} \cdot x^2 - \frac{12}{4x} + \frac{4x}{4x} \cdot 3x \]

3. После приведения к общему знаменателю получаем:
\[ -\frac{4x^3}{4x} - \frac{12}{4x} + \frac{12x}{4x} \]

4. Выполним умножение и сложение:
\[ -x^3 - \frac{12}{4x} + \frac{12x}{4x} \]

5. Результатом выполнения алгебраических операций будет:
\[ -x^3 + \frac{12x-12}{4x} \]

6. Теперь, чтобы решить неравенство, нужно приравнять его к нулю и найти все значения переменной \(x\), которые удовлетворяют этому условию.

Итак, приравняем наше выражение к нулю:
\[ -x^3 + \frac{12x-12}{4x} = 0 \]

7. Начнем с упрощения дроби \(\frac{12x-12}{4x}\). Мы можем сократить числитель и знаменатель на 4:
\[ \frac{3(x-1)}{x} \]

8. Теперь наше уравнение приравнивается к нулю:
\[ -x^3 + \frac{3(x-1)}{x} = 0 \]

9. Чтобы продолжить решение, давайте разделим оба члена на \(-1\) для удобства:
\[ x^3 - \frac{3(x-1)}{x} = 0 \]

10. После этого, переместим дробь налево:
\[ x^3 - \frac{3x-3}{x} = 0 \]

11. Теперь приведем дробь в числитель и упростим:
\[ x^3 - \frac{3x-3}{x} = 0 \implies \frac{x^4 - (3x-3)}{x} = 0 \]

12. Сначала посмотрим на числитель. Мы проведем вычитание:
\[ x^4 - 3x + 3 = 0 \]

13. На этом шаге уравнение превращается в четвертую степень \(x\). В данном случае, его решение может быть сложным и требовать использования численных методов.

14. Однако, в задаче мы ищем значения \(x\), которые удовлетворяют неравенству. Поэтому мы можем применить графический метод или численные методы для нахождения всех таких значений \(x\).

Это единственный способ решить данную задачу, так как она включает нелинейное уравнение степени 4, и нет понятной аналитической формулы для его решения. Если вы хотите проверить ответы, вы можете использовать методы численного решения или использовать график функции, чтобы найти корни неравенства.