Как можно упростить выражение (5 + 2√5) / √x?
Yazyk_4740
Для упрощения выражения \(5 + 2\sqrt{5}\) мы можем применить некоторые математические правила и свойства корней. Давайте решим задачу пошагово:
1. Поскольку в выражении присутствует сумма целого числа и корня, мы не можем сократить их напрямую. Но мы можем продолжить упрощение, используя свойство корня: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\)
2. Применим это свойство к нашему выражению. Мы можем записать \(\sqrt{5}\) как \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{1}\), поскольку \(\sqrt{1}\) равно 1. Таким образом, у нас получается: \(5 + 2 \sqrt{5} = 5 + 2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{1}\)
3. Используем свойство корней, чтобы перемножить корни: \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{1} = \sqrt{5 \cdot 1}\). Получаем: \(5 + 2 \sqrt{5 \cdot 1}\)
4. Результат перемножения под корнем равен 5, поэтому мы можем записать его как \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{1} = \sqrt{5} \cdot 1 = \sqrt{5}\).
5. Теперь у нас есть: \(5 + 2 \sqrt{5}\).
Таким образом, выражение \(5 + 2 \sqrt{5}\) упрощается до \(5 + 2 \sqrt{5}\).
1. Поскольку в выражении присутствует сумма целого числа и корня, мы не можем сократить их напрямую. Но мы можем продолжить упрощение, используя свойство корня: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\)
2. Применим это свойство к нашему выражению. Мы можем записать \(\sqrt{5}\) как \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{1}\), поскольку \(\sqrt{1}\) равно 1. Таким образом, у нас получается: \(5 + 2 \sqrt{5} = 5 + 2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{1}\)
3. Используем свойство корней, чтобы перемножить корни: \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{1} = \sqrt{5 \cdot 1}\). Получаем: \(5 + 2 \sqrt{5 \cdot 1}\)
4. Результат перемножения под корнем равен 5, поэтому мы можем записать его как \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{1} = \sqrt{5} \cdot 1 = \sqrt{5}\).
5. Теперь у нас есть: \(5 + 2 \sqrt{5}\).
Таким образом, выражение \(5 + 2 \sqrt{5}\) упрощается до \(5 + 2 \sqrt{5}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
