Как можно упростить выражение (-1/5x^2*y}^3 * 125x^3*y^4)?

Question

Алгебра: Как можно упростить выражение (-1/5x^2*y}^3 * 125x^3*y^4)?

Mango · Accepted Answer

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Упрощение степеней
(-1/5x^2*y)^3 * 125x^3*y^4

Внутри скобок у нас есть две переменные: x и y, и обе они возводятся в степени. Чтобы упростить это выражение, мы должны умножить экспоненты.

(-1/5)^3 * x^(2*3) * y^(1*3) * 125 * x^3 * y^4

Шаг 2: Вычисление степени дроби и вычисление числового значения
(-1/5)^3 = -1/5 * -1/5 * -1/5 = -1/125

После вычисления степени (-1/5)^3, мы получаем -1/125.

(-1/125) * x^(2*3) * y^(1*3) * 125 * x^3 * y^4

Шаг 3: Сокращение переменных

(x^2*3) = x^6
(y^1*3) = y^3

(-1/125) * x^6 * y^3 * 125 * x^3 * y^4

Шаг 4: Упрощение числовых значений
(-1/125) * 125 = -1

(-1) * x^6 * y^3 * x^3 * y^4

Шаг 5: Упрощение переменных

x^6 * x^3 = x^(6+3) = x^9
y^3 * y^4 = y^(3+4) = y^7

-1 * x^9 * y^7

Шаг 6: Ответ
Таким образом, упрощенное выражение (-1/5x^2*y}^3 * 125x^3*y^4) равно -x^9 * y^7.

Как можно упростить выражение (-1/5x^2y}^3 125x^3*y^4)?

Mango

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!