Как можно представить выражение (a+1)(a2-2a-8) в виде многочлена?
Mishka_6678
Для того чтобы представить выражение \((a+1)(a^2-2a-8)\) в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и выполнить операции умножения.
Начнем с раскрытия скобок. Раскроем скобки по очереди, начиная с внешней:
\[(a+1)(a^2-2a-8) = a \cdot (a^2-2a-8) + 1 \cdot (a^2-2a-8)\]
Теперь выполним умножение в каждом слагаемом:
\[a \cdot (a^2-2a-8) = a \cdot a^2 - a \cdot 2a - a \cdot 8 = a^3 - 2a^2 - 8a\]
\[1 \cdot (a^2-2a-8) = a^2 - 2a - 8\]
Теперь объединим полученные результаты:
\[(a+1)(a^2-2a-8) = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8\]
Далее, сложим слагаемые с одинаковыми степенями \(a\):
\[a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8\]
Таким образом, выражение \((a+1)(a^2-2a-8)\) в виде многочлена равно \(a^3 - a^2 - 10a - 8\).
Обоснование: Мы раскрыли скобки, выполнили умножение и сложение слагаемых с одинаковыми степенями. Полученный многочлен является результатом полного упрощения исходного выражения.
Начнем с раскрытия скобок. Раскроем скобки по очереди, начиная с внешней:
\[(a+1)(a^2-2a-8) = a \cdot (a^2-2a-8) + 1 \cdot (a^2-2a-8)\]
Теперь выполним умножение в каждом слагаемом:
\[a \cdot (a^2-2a-8) = a \cdot a^2 - a \cdot 2a - a \cdot 8 = a^3 - 2a^2 - 8a\]
\[1 \cdot (a^2-2a-8) = a^2 - 2a - 8\]
Теперь объединим полученные результаты:
\[(a+1)(a^2-2a-8) = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8\]
Далее, сложим слагаемые с одинаковыми степенями \(a\):
\[a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8\]
Таким образом, выражение \((a+1)(a^2-2a-8)\) в виде многочлена равно \(a^3 - a^2 - 10a - 8\).
Обоснование: Мы раскрыли скобки, выполнили умножение и сложение слагаемых с одинаковыми степенями. Полученный многочлен является результатом полного упрощения исходного выражения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
