Какова масса первого сплава с содержанием золота, превышающим содержание золота

Question

Алгебра: Какова масса первого сплава с содержанием золота, превышающим содержание золота во втором сплаве на 5%, если общая масса двух сплавов составляет 50 кг, а первый сплав содержит 5 кг золота, а второй

Myshka · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы должны установить, какую массу первого сплава нужно найти. Давайте обозначим массу первого сплава через \(x\) (в килограммах).

Мы знаем, что общая масса двух сплавов составляет 50 кг. Поэтому, чтобы определить массу первого сплава, мы можем использовать следующее уравнение:

\[x + (\text{масса второго сплава}) = 50\]

Мы также знаем, что первый сплав содержит 5 кг золота, а второй сплав содержит 6 кг золота. Мы можем использовать эти сведения, чтобы сформулировать уравнение, относящееся к содержанию золота:

\[\frac{5}{x} = \frac{6}{50-x}\]

В этом уравнении мы используем пропорцию между массой золота в первом сплаве и общей массой первого сплава, а также между массой золота во втором сплаве и общей массой второго сплава.

Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы можем начать с кросс-умножения:

\[5(50-x) = 6x\]

Раскроем скобки:

\[250 - 5x = 6x\]

Теперь добавим \(5x\) к обеим сторонам уравнения:

\[250 = 11x\]

Наконец, разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{250}{11}\]

Поделим 250 на 11:

\[x \approx 22.73\]

Таким образом, масса первого сплава, содержащего золото с содержанием, превышающим содержание золота во втором сплаве на 5%, составляет около 22.73 кг.

Какова масса первого сплава с содержанием золота, превышающим содержание золота во втором сплаве на 5%, если общая

Myshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!