Как можно найти знак значения следующего выражения: sin 425° × cos 250° × ctg 420° × tg 330° × 750°?
Анна
Для решения задачи, нам необходимо рассмотреть каждое слагаемое отдельно и затем перемножить их значения.
1. Рассмотрим первый множитель: sin 425°.
Синус угла 425° можно определить, зная, что синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Для угла 425° возьмем прямоугольный треугольник со сторонами 1, 1 и .
Подставляя значения в формулу, получим sin 425° = .
2. Рассмотрим второй множитель: cos 250°.
Косинус угла 250° можно также определить с помощью прямоугольного треугольника.
Для угла 250° возьмем треугольник со сторонами 1, и 2.
Подставляя значения, получим cos 250° = - .
3. Рассмотрим третий множитель: ctg 420°.
Котангенс угла 420° - это обратное значение тангенса данного угла.
Тангенс угла можно найти как отношение противоположной и прилежащей сторон в треугольнике.
Возьмем треугольник со сторонами 1, и 2.
Теперь найдем тангенс угла 420°: tg 420° = .
Тогда ctg 420° будет равен обратному значению тангенса: ctg 420° = .
4. Рассмотрим четвертый множитель: tg 330°.
Аналогично предыдущему шагу, найдем тангенс угла 330°.
Для угла 330° возьмем треугольник со сторонами 1, 2 и .
Тангенс 330° = .
5. Рассмотрим последний сомножитель: 750°.
Поскольку синус, косинус, котангенс и тангенс периодичны с периодом 360°, мы можем записать 750° как 390°.
Таким образом, значение 750° равно значению 390°.
Теперь, перемножим все значение и получим итоговый ответ:
sin 425° × cos 250° × ctg 420° × tg 330° × 750° = × - × × ×
Обратите внимание, что знак минус перед косинусом 250° является отрицательным.
Упрощаем выражение:
× - × × × = -
Итак, значение данного выражения равно - .
1. Рассмотрим первый множитель: sin 425°.
Синус угла 425° можно определить, зная, что синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Для угла 425° возьмем прямоугольный треугольник со сторонами 1, 1 и
Подставляя значения в формулу, получим sin 425° =
2. Рассмотрим второй множитель: cos 250°.
Косинус угла 250° можно также определить с помощью прямоугольного треугольника.
Для угла 250° возьмем треугольник со сторонами 1,
Подставляя значения, получим cos 250° = -
3. Рассмотрим третий множитель: ctg 420°.
Котангенс угла 420° - это обратное значение тангенса данного угла.
Тангенс угла можно найти как отношение противоположной и прилежащей сторон в треугольнике.
Возьмем треугольник со сторонами 1,
Теперь найдем тангенс угла 420°: tg 420° =
Тогда ctg 420° будет равен обратному значению тангенса: ctg 420° =
4. Рассмотрим четвертый множитель: tg 330°.
Аналогично предыдущему шагу, найдем тангенс угла 330°.
Для угла 330° возьмем треугольник со сторонами 1, 2 и
Тангенс 330° =
5. Рассмотрим последний сомножитель: 750°.
Поскольку синус, косинус, котангенс и тангенс периодичны с периодом 360°, мы можем записать 750° как 390°.
Таким образом, значение 750° равно значению 390°.
Теперь, перемножим все значение и получим итоговый ответ:
sin 425° × cos 250° × ctg 420° × tg 330° × 750° =
Обратите внимание, что знак минус перед косинусом 250° является отрицательным.
Упрощаем выражение:
Итак, значение данного выражения равно -
Знаешь ответ?