Как можно доказать, что треугольники ABD и CBD равны, если на рисунке

Question

Геометрия: Как можно доказать, что треугольники ABD и CBD равны, если на рисунке 162 луч BD является биссектрисой угла ABC, а луч DB является биссектрисой угла ADC?

Смешарик_766 · Accepted Answer

Чтобы доказать, что треугольники ABD и CBD равны, нам нужно применить свойства биссектрис треугольника.

1. Введем обозначения. Пусть точки пересечения лучей BD и AC обозначаются буквами M и N соответственно.

2. По определению биссектрисы угла, луч BD делит угол ABC на два равных угла. То есть мера угла ABD будет равна мере угла CBD.

3. Аналогично, луч DB является биссектрисой угла ADC, поэтому угол ADB имеет такую же меру, как и угол CDB.

4. Теперь мы имеем два равных угла: угол ABD и угол CBD, и два равных угла: угол ADB и угол CDB.

5. По теореме об угле-угле-стороне (УУС), если в двух треугольниках соответственно два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то данные треугольники равны.

6. Применяя УУС, мы можем заключить, что треугольники ABD и CBD равны.

Таким образом, мы показали, что треугольники ABD и CBD равны, используя свойства биссектрис треугольника и теорему об угле-угле-стороне.

Как можно доказать, что треугольники ABD и CBD равны, если на рисунке 162 луч BD является биссектрисой угла ABC

Смешарик_766

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!