Какова стоимость изготовления усеченной пирамиды с квадратными основаниями, где длина сторон нижнего основания

Для решения этой задачи мы можем разделить поверхность усеченной пирамиды на несколько частей и вычислить стоимость каждой части отдельно, а затем сложить результаты.

1. Первая часть - боковую поверхность усеченной пирамиды. Чтобы ее вычислить, нужно найти периметры оснований и сумму площадей трех трапеций, образованных основаниями и боковыми гранями.

Длина стороны нижнего основания равна 120 см, а длина стороны верхнего основания равна 90 см. Высоту усеченной пирамиды обозначим как \(h\).

Периметр основания равен: \(P_1 = 4 \times \text{длина стороны нижнего основания} = 4 \times 120\).

Периметр верхнего основания: \(P_2 = 4 \times \text{длина стороны верхнего основания} = 4 \times 90\).

Площадь грани между нижним основанием и боковой поверхностью: \(S_1 = \frac{1}{2} \times h \times (P_1 + P_2) = \frac{1}{2} \times 85 \times (4 \times 120 + 4 \times 90)\).

Результат этого выражения будет площадью трех граней между основаниями и боковой поверхностью.

2. Вторая часть - площадь нижнего основания. Она вычисляется по формуле: \(S_2 = \text{сторона основания}^2 = 120^2\).

3. Третья часть - площадь верхнего основания. Аналогично: \(S_3 = \text{сторона основания}^2 = 90^2\).

Общая стоимость изготовления усеченной пирамиды будет равна:

\[C = (S_1 + S_2 + S_3) \times \text{стоимость одного квадратного метра стали}\]

Подставим значения и вычислим:

\[C = \left(\frac{1}{2} \times 85 \times (4 \times 120 + 4 \times 90) + 120^2 + 90^2\right) \times 1500\]

Найдите результат и умножьте его на 1500, чтобы найти стоимость изготовления усеченной пирамиды.