Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если на рисунке AC=AD и угол

Question

Геометрия: Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если на рисунке AC=AD и угол BAC равен углу

Yarilo · Accepted Answer

Для доказательства того, что треугольник ABC является равнобедренным, мы должны показать, что сторона AB равна стороне BC.

Исходя из условия задачи, дано, что AC равна AD. Предположим, что AB не равно BC.

Возьмем точку E на отрезке AC, такую что AE равно BC. Теперь мы имеем равенство сторон AE и BC.

Поскольку угол BAC равен углу BAE, а углы А и В должны быть равными в равнобедренном треугольнике, получаем, что углы B и С являются равными.

Так как у треугольника ABC две стороны и два угла равны друг другу, можно сделать вывод, что треугольник ABC является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что если сторона AC равна стороне AD, а угол BAC равен углу BAE, то треугольник ABC является равнобедренным.

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если на рисунке AC=AD и угол BAC равен углу

Yarilo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!