Как изменить одну из сторон куба, чтобы его объем уменьшился на 12 степеней

Чтобы понять, как изменить одну из сторон куба, чтобы его объем уменьшился на 12 степеней, нам необходимо вспомнить формулу для объема куба, которая гласит: \(V = a^3\), где \(V\) - объем куба, а \(a\) - длина его стороны.

Итак, у нас есть куб, и его объем нам нужно уменьшить на 12 степеней. Для этого нам нужно найти новую длину стороны \(a"\), чтобы \(V" = (a")^3\) было на 12 степеней меньше, чем исходный объем \(V\). Соответственно, нам нужно решить уравнение \(V" = V - 12\).

Давайте покажем это пошагово:

1. Запишем уравнение, используя исходный объем \(V\) и новый объем \(V"\): \((a")^3 = a^3 - 12\).

2. Чтобы решить это уравнение и найти новую длину стороны \(a"\), извлечем кубический корень от обеих частей уравнения: \(a" = \sqrt[3]{a^3 - 12}\).

3. Теперь мы можем подставить значения стороны \(a\), чтобы найти новую сторону \(a"\) и получить окончательный ответ.

Например, предположим, что исходный куб имеет длину стороны \(a = 6\) см. Тогда, подставив это значение в уравнение, мы получим:

\(a" = \sqrt[3]{(6)^3 - 12} = \sqrt[3]{216 - 12} = \sqrt[3]{204} \approx 6.28\) см.

Таким образом, чтобы уменьшить объем куба на 12 степеней, необходимо изменить его сторону на примерно 6.28 см.

Надеюсь, данное подробное объяснение помогло вам понять, как изменить сторону куба для достижения требуемого уменьшения объема. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.