Из скольких человек можно отобрать 998, если их общее количество составляет

Question

Математика: Из скольких человек можно отобрать 998, если их общее количество составляет 1000?

Nikolaevich_164 · Accepted Answer

Количество людей, из которых мы можем отобрать 998, можно найти, вычитая 998 из общего количества людей. В данном случае общее количество людей составляет 1000.

Шаг 1: Записываем данную информацию. Общее количество людей (назовем его N) равно 1000, а количество людей, которых мы хотим отобрать (назовем его K), равно 998.
\[N = 1000, \quad K = 998.\]

Шаг 2: Используя формулу \(\text{{количество комбинаций}} = C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\), вычисляем количество комбинаций \(C(N, K)\), где \(N\) - общее количество людей, а \(K\) - количество отобранных людей.

\[
C(N, K) = \frac{{N!}}{{K! \cdot (N - K)!}}
\]

\[
C(1000, 998) = \frac{{1000!}}{{998! \cdot (1000 - 998)!}}
\]

\[
C(1000, 998) = \frac{{1000!}}{{998! \cdot 2!}}
\]

\[
C(1000, 998) = \frac{{1000 \cdot 999}}{{2}}
\]

\[
C(1000, 998) = 500 \cdot 999
\]

\[
C(1000, 998) = 499500.
\]

Ответ: Из 1000 человек можно отобрать 998 человек 499500 способами.

Из скольких человек можно отобрать 998, если их общее количество составляет 1000?

Nikolaevich_164

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!