Яким чином можна швидше знайти об єм води у циліндричній цистерні, яка має висоту 6 метрів і загальний об єм 20 метрів

Для того чтобы найти объем воды в цилиндрической цистерне, мы можем использовать формулу объема цилиндра. Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[V = S \cdot h\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(S\) - площадь основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

В данной задаче у нас есть высота цилиндра \(h = 6\) метров и объем цилиндра \(V = 20\) метров кубических. Также нам дано, что уровень воды поднялся до высоты \(3\) метра.

Для того чтобы найти объем воды, нам нужно найти площадь основания цилиндра \(S\) на высоте \(3\) метра и затем умножить ее на высоту воды \(h - 3\) (высота всей цистерны минус высота воды).

Площадь основания цилиндра можно найти, используя формулу для площади круга:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где \(\pi\) - число Пи (приблизительно 3.14), \(r\) - радиус цилиндра.

В нашем случае, чтобы найти радиус цилиндра, нам нужно выразить его из формулы объема:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

Подставим известные значения:

\[20 = 3.14 \cdot r^2 \cdot 6\]

Теперь можем найти радиус \(r\):

\[r^2 = \frac{20}{3.14 \cdot 6}\]

\[r^2 \approx 1.068\]

\[r \approx \sqrt{1.068} \approx 1.033\]

Теперь, когда у нас есть радиус цилиндра, мы можем найти площадь основания \(S\) на высоте \(3\) метра:

\[S = \pi \cdot (1.033)^2\]

Теперь можно найти объем воды:

\[V_{\text{воды}} = S \cdot (h - 3)\]

Подставим известные значения:

\[V_{\text{воды}} = \pi \cdot (1.033)^2 \cdot (6 - 3)\]

Таким образом, можно быстро найти объем воды в цистерне, используя формулу объема цилиндра, площади основания цилиндра, и высоты воды.