Из двух кусков сплава, один содержит х Г железа, а другой содержит с Г железа

Question

Алгебра: Из двух кусков сплава, один содержит х Г железа, а другой содержит с Г железа. В первом сплаве содержится 30% железа, а во втором сплаве содержится 40% железа. При смешивании этих двух сплавов

Morozhenoe_Vampir · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить процент железа в полученном сплаве. Для этого мы можем использовать простую формулу для нахождения среднего значения:

\[
\frac{{х \cdot 30\% + с \cdot 40\%}}{{х + с}}
\]

где х и с - количество железа в первом и втором сплавах соответственно. Давайте рассмотрим решение шаг за шагом.

1. Подставляем в формулу соответствующие значения и выполняем вычисления:

\[
\frac{{х \cdot 30\% + с \cdot 40\%}}{{х + с}} = \frac{{0.3x + 0.4c}}{{x + c}}
\]

2. Для удобства расчетов можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[
\frac{{0.3x + 0.4c}}{{x + c}} \cdot \frac{{10}}{{10}} = \frac{{3x + 4c}}{{10x + 10c}}
\]

3. Далее можно раскрыть скобки в числителе:

\[
\frac{{3x + 4c}}{{10x + 10c}} = \frac{{3x}}{{10x + 10c}} + \frac{{4c}}{{10x + 10c}}
\]

4. Теперь можно сократить общий множитель в каждой дроби:

\[
\frac{{3x}}{{10(x + c)}} + \frac{{4c}}{{10(x + c)}}
\]

5. Для сокращения дроби на 10 и для удобства можно разделить числитель и знаменатель на 10:

\[
\frac{{3}}{{x + c}} + \frac{{4}}{{x + c}}
\]

6. Следующим шагом сложим две дроби:

\[
\frac{{3 + 4}}{{x + c}} = \frac{{7}}{{x + c}}
\]

Таким образом, процент железа в полученном сплаве составляет \(\frac{{7}}{{x + c}}\).

Из двух кусков сплава, один содержит х Г железа, а другой содержит с Г железа. В первом сплаве содержится 30% железа

Morozhenoe_Vampir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!