Сколько коз и кур было у дома, если было 20 ног и 6 голов?

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть \( k \) будет количество коз, а \( c \) - количество кур.

1. Мы знаем, что у козы и у курицы разное количество ног:

* Коза имеет 4 ноги.
* Курица имеет 2 ноги.

Мы также знаем, что суммарное количество ног составляет 20.

Мы можем записать линейное уравнение:

\[4k + 2c = 20\]

2. Мы также знаем, что у козы и у курицы разное количество голов:

* Коза имеет 1 голову.
* Курица имеет 1 голову.

Мы также знаем, что суммарное количество голов составляет 6.

Мы можем записать второе линейное уравнение:

\[k + c = 6\]

Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений:

\[\begin{cases} 4k + 2c = 20 \\ k + c = 6 \end{cases}\]

3. Посмотрим на второе уравнение и решим его относительно одной переменной:

\[k + c = 6 \implies k = 6 - c\]

4. Заменим \( k \) в первом уравнении на \( 6 - c \):

\[4(6 - c) + 2c = 20\]

5. Раскроем скобки и упростим выражение:

\[24 - 4c + 2c = 20\]

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[-2c = 20 - 24\]

\[-2c = -4\]

Разделим обе стороны на -2:

\[c = 2\]

6. Теперь мы знаем, что \( c = 2 \). Подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти \( k \):

\[k + 2 = 6\]

\[k = 6 - 2\]

\[k = 4\]

Итак, мы нашли, что у дома было 4 козы и 2 курицы, если было 20 ног и 6 голов.