Используя координаты точек (1,0), (1,1), (2,4), (1,3), (0,5), (0,2

Question

Математика: Используя координаты точек (1,0), (1,1), (2,4), (1,3), (0,5), (0,2) на координатной плоскости, постройте многоугольник. (0,5) (2,4) (0,2) (1,1) (1,0) (1,3) Определите площадь этого многоугольника

Radio · Accepted Answer

Чтобы построить многоугольник, нам необходимо соединить данные точки последовательно в порядке, указанном в задаче.

Мы начинаем с точки (0, 5) и проводим от нее линию до точки (2, 4). Затем, от точки (2, 4) проводим линию до точки (0, 2). Затем, от точки (0, 2) проводим линию до точки (1, 1). Затем, от точки (1, 1) проводим линию до точки (1, 0). И, наконец, от точки (1, 0) проводим линию до точки (1, 3).

Таким образом, мы построили многоугольник, и точки соединены следующим образом:
(0,5) - (2,4) - (0,2) - (1,1) - (1,0) - (1,3)

Чтобы определить площадь этого многоугольника, мы можем воспользоваться формулой площади Гаусса. Для применения этой формулы, мы должны упорядочить точки по часовой стрелке, начиная с любой точки. В нашем случае, мы можем начать с точки (0,5).

Теперь, найдем площадь. Для этого, мы свяжем все точки в порядке (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn).

S = (x1 * y2 + x2 * y3 + ... + xn * y1 - y1 * x2 - y2 * x3 - ... - yn * x1) / 2

Подставляя значения из нашей задачи, получаем:

S = (0 * 4 + 2 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0 + 1 * 3 + 1 * 5 - 5 * 2 - 4 * 1 - 2 * 0 - 1 * 1 - 0 * 3 - 1 * 0) / 2

Выполнив вычисления, получим:

S = (0 + 4 + 0 + 0 + 3 + 5 - 10 - 4 - 0 - 1 - 0 - 0) / 2

S = 1

Таким образом, площадь этого многоугольника равна 1.

Используя координаты точек (1,0), (1,1), (2,4), (1,3), (0,5), (0,2) на координатной плоскости, постройте многоугольник

Radio

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!