Имеют ли одночлены b^36*12b^5 и 2b^40 равные стандартные степени?

Question

Алгебра: Имеют ли одночлены b^36*12b^5 и 2b^40 равные стандартные степени? Нет, так как существует значение b, при котором эти одночлены не равны

Веселый_Клоун · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны сравнить старшую степень одночленов и проверить, существует ли значение переменной

b

, при котором одночлены будут равны.

У нас даны два одночлена:

b^{36} \cdot 12 b^{5}

и

2 b^{40}

.

Чтобы найти старшую степень каждого одночлена, мы складываем показатели степени

b

внутри каждого одночлена.

У нас есть следующий одночлен:

b^{36} \cdot 12 b^{5}

. Складываем показатели степени

b

внутри этого одночлена:

36 + 1 = 37

.

Теперь рассмотрим второй одночлен:

2 b^{40}

. Складываем показатели степени

b

:

40

.

Старшая степень первого одночлена равна 37, а старшая степень второго одночлена равна 40. Это означает, что одночлены не имеют равных стандартных степеней.

Теперь давайте проверим, существует ли значение переменной

b

, при котором одночлены будут равны. Для этого приравняем выражения внутри каждого одночлена:

b^{36} \cdot 12 b^{5} = 2 b^{40}

Чтобы упростить это уравнение, мы можем скомбинировать одночлены:

12 b^{36 + 5} = 2 b^{40}

12 b^{41} = 2 b^{40}

Теперь давайте разделим обе части уравнения на

2 b^{40}

:

\frac{12 b^{41}}{2 b^{40}} = 1

6 b^{41 - 40} = 1

6 b^{1} = 1

6 b = 1

b = \frac{1}{6}

Таким образом, мы знаем, что если

b

равно

\frac{1}{6}

, то оба одночлена

b^{36} \cdot 12 b^{5}

и

2 b^{40}

будут равны. Однако, для всех остальных значений переменной

b

, эти одночлены не равны.

Надеюсь, это объяснение помогло разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Имеют ли одночлены b^36*12b^5 и 2b^40 равные стандартные степени? Нет, так как существует значение b, при котором

Веселый_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!