Какая ордината у точки, которая ограничивает функцию y=4+3x^2 сверху?

Question

Алгебра: Какая ордината у точки, которая ограничивает функцию y=4+3x^2 сверху? Предоставьте решение

Осень · Accepted Answer

Для решения задачи нам требуется найти максимальное значение ординаты функции \(y = 4 + 3x^2\).

Для начала, давайте определим, какая у нас функция. Функция \(y = 4 + 3x^2\) является параболой. Такая функция имеет вид параболы, открывающейся вверх.

Для того чтобы найти максимальное значение ординаты, мы должны определить вершину параболы.

Формула для определения вершины параболы зависит от общего вида параболы. В нашем случае, функция \(y = 4 + 3x^2\) имеет вид параболы, открывающейся вверх и коэффициент при \(x^2\) положительный (3), что означает, что парабола направлена вверх.

Формула для определения абсциссы вершины параболы данного вида имеет вид: \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) соответственно.

В нашем случае, \(a = 3\) и \(b = 0\), так как у функции нет прямого слагаемого с \(x\), остается только слагаемое \(4\).

Подставим значения в формулу, получим: \(x = -\frac{0}{2 \cdot 3} = 0\).

Теперь, чтобы найти максимальное значение ординаты, нужно подставить найденное значение абсциссы в исходную функцию \(y = 4 + 3x^2\).

\(y = 4 + 3 \cdot 0^2 = 4 + 0 = 4\).

Таким образом, вершина параболы имеет координаты \((0, 4)\).

Итак, ордината точки, ограничивающей функцию \(y = 4 + 3x^2\) сверху, равна 4.

Какая ордината у точки, которая ограничивает функцию y=4+3x^2 сверху? Предоставьте решение

Осень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!