Илья упаковал 550 маленьких коробок и израсходовал 3 полностью рулона скотча

Question

Математика: Илья упаковал 550 маленьких коробок и израсходовал 3 полностью рулона скотча, а из четвертого осталась треть. При этом на каждую коробку требовалось 60 см скотча. Теперь Илье нужно заклеить

Murka_9174 · Accepted Answer

Пусть в каждом рулоне скотча содержится \(S\) сантиметров. Тогда в первых трех рулонах было расходовано \(3S\) см скотча, и в четвертом рулоне осталось \(\frac{1}{3}S\) см.

Известно, что на 550 коробок требуется 3 рулона скотча. Значит, на каждую коробку Илья тратил \(\frac{3S}{550}\) см скотча. Также Илье необходимо заклеить 300 коробок по 80 см скотча на каждую. Таким образом, на каждую коробку при этом он потратит \(\frac{80}{300}\) см скотча.

Необходимо проверить, хватит ли трем полным рулонам скотча для этой задачи. Для этого сравним суммарный расход скотча на обе задачи с количеством скотча в трех полных рулонах.

Суммарный расход на первую задачу составит:

\(\frac{3S}{550} \cdot 550 = 3S\) см.

Суммарный расход на вторую задачу составит:

\(\frac{80}{300} \cdot 300 = 80\) см.

Суммарный расход на обе задачи составит:

\(3S + 80\) см.

Задача состоит в том, чтобы определить, хватит ли этой суммы трех полных рулонов скотча, то есть:

\[3S + 80 \leq 3 \cdot S.\]

Упрощая неравенство, получаем:

\[80 \leq 2S.\]

Рассчитаем значение \(S\) из данного неравенства:

\[40 \leq S.\]

То есть, если в каждом рулоне скотча содержится более 40 сантиметров, то три полных рулона скотча хватит для заклеивания 300 коробок. Ответ: да, три полных рулона скотча хватит.

Илья упаковал 550 маленьких коробок и израсходовал 3 полностью рулона скотча, а из четвертого осталась треть. При этом

Murka_9174

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!