Firstly, calculate the first five terms of the sequence defined recursively as follows: t1 = –10, tn = tn+1

Хорошо, начнем с первого пункта задачи. У нас есть рекурсивно заданная последовательность, в которой первый член равен -10, а каждый следующий член равен предыдущему члену плюс 2. Давайте вычислим первые пять членов этой последовательности.

Первый член t₁ = -10.

Второй член t₂ = t₁ + 2 = -10 + 2 = -8.

Третий член t₃ = t₂ + 2 = -8 + 2 = -6.

Четвертый член t₄ = t₃ + 2 = -6 + 2 = -4.

Пятый член t₅ = t₄ + 2 = -4 + 2 = -2.

Таким образом, первые пять членов этой последовательности равны: -10, -8, -6, -4, -2.

Перейдем к второму пункту задачи. Нам нужно определить, есть ли отрицательные числа в этой последовательности. Если такие числа есть, дайте индекс одного из них. Давайте проверим каждый член последовательности на отрицательность.

Первый член -10 является отрицательным.

Таким образом, в данной последовательности есть отрицательные числа, и одним из них является первый член с индексом 1.

Далее перейдем к третьему пункту задачи. Нам нужно записать выражение для p-го члена последовательности, заданной формулой bₚ = п² + 1.

Выражение для p-го члена последовательности: bₚ = п² + 1.

Например, если нам нужно найти третий член (p = 3), мы подставляем значение п = 3 в эту формулу:

b₃ = 3² + 1 = 9 + 1 = 10.

Таким образом, выражение для p-го члена последовательности задано формулой bₚ = п² + 1.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, сообщите мне.