Если (x; y) является решением указанной системы уравнений, то какое значение

Question

Алгебра: Если (x; y) является решением указанной системы уравнений, то какое значение имеет произведение xy? Выберите один вариант из списка: 1) 18 2) 6

Черешня · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте сначала рассмотрим систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 6 \\
x - y &= 3
\end{align*}
\]

Мы можем решить систему уравнений методом сложения или методом вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения. Для этого сложим оба уравнения:

\[
(x + y) + (x - y) = 6 + 3
\]

Путем сокращения переменных, мы получим:

\[
2x = 9
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[
x = \frac{9}{2}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) в любое изначальных уравнений. Давайте возьмём первое уравнение:

\[
\frac{9}{2} + y = 6
\]

Вычтем \(\frac{9}{2}\) из обеих сторон уравнения:

\[
y = 6 - \frac{9}{2} = \frac{12}{2} - \frac{9}{2} = \frac{3}{2}
\]

Теперь, рассмотрим произведение \(xy\):

\[
xy = \left(\frac{9}{2}\right) \cdot \left(\frac{3}{2}\right) = \frac{27}{4}
\]

Таким образом, произведение \(xy\) равно \(\frac{27}{4}\) или 6.75.

Ответ: 6

Если (x; y) является решением указанной системы уравнений, то какое значение имеет произведение xy? Выберите один

Черешня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!