Какое максимальное значение может иметь сумма обратных к трем натуральным

Question

Алгебра: Какое максимальное значение может иметь сумма обратных к трем натуральным числам, которые подобраны таким образом, что эта сумма меньше

Fontan · Accepted Answer

Для решения данной задачи, первым делом, давайте определим, какие натуральные числа можно выбрать из условия. Условие говорит, что нужно выбрать три натуральных числа и вычислить их обратные значения.

Обратное значение для натурального числа можно определить как дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель равен этому натуральному числу. То есть, обратное значение числа n: \( \frac{1}{n} \).

Теперь, чтобы найти максимальное значение суммы обратных к трём натуральным числам, выберем самые маленькие числа, то есть 1, 2 и 3:

\( \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)

Теперь вычислим значение этой суммы:

\( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)

Арифметически выполняем вычисления:

\( \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \)

\( \frac{11}{6} \)

Ответ: максимальное значение суммы обратных к трем натуральным числам, выбранным из условия, составляет \( \frac{11}{6} \).

Какое максимальное значение может иметь сумма обратных к трем натуральным числам, которые подобраны таким образом

Fontan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!