Если 23 клетки на клетчатом поле размером 5х8 см будут закрашены, то какая площадь останется незакрашенной?

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберемся. У нас есть клетчатое поле размером 5х8 см, что означает, что у нас есть 5 строк и 8 столбцов клеток.
Каждая клетка имеет одинаковый размер, и если мы закрасим некоторые из них, нам нужно вычислить площадь незакрашенной области.

Общая площадь всего поля можно вычислить, умножив его длину на ширину. В данном случае, это будет равно \(5 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 40 \, \text{см}^2\). Итак, общая площадь поля составляет 40 квадратных сантиметров.

Теперь нам нужно узнать, сколько клеток будет закрашено. В задаче сказано, что 23 клетки будут закрашены. Так как у нас нет дополнительной информации о том, как закрашиваются эти клетки, предположим, что каждая клетка может быть закрашена независимо от остальных.

Теперь, чтобы вычислить площадь незакрашенной области, мы должны вычесть площадь закрашенных клеток из общей площади поля. Чтобы найти площадь одной клетки, мы можем разделить общую площадь поля на количество всех клеток.

\[ \text{Площадь одной клетки} = \frac{\text{Общая площадь поля}}{\text{Количество клеток}} \]
\[ \text{Площадь одной клетки} = \frac{40 \, \text{см}^2}{5 \times 8} = \frac{40}{40} = 1 \, \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти площадь всех закрашенных клеток, мы просто должны умножить количество закрашенных клеток на площадь одной клетки, то есть

\[ \text{Площадь закрашенных клеток} = 23 \times 1 \, \text{см}^2 = 23 \, \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти площадь незакрашенной области, которая нам и требуется, мы должны вычесть площадь закрашенных клеток из общей площади поля:

\[ \text{Площадь незакрашенной области} = \text{Общая площадь поля} - \text{Площадь закрашенных клеток} \]
\[ \text{Площадь незакрашенной области} = 40 \, \text{см}^2 - 23 \, \text{см}^2 = 17 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь незакрашенной области составляет 17 квадратных сантиметров.