Число x, при котором график функции y = ax - 3 3/11 проходит через точку с координатами (1 5/11, 2 8/11

Хорошо, решим задачу.

У нас есть график функции \(y = ax - \frac{3}{11}\) и нам нужно найти значение \(x\), при котором этот график проходит через точку с координатами \((1\frac{5}{11}, 2\frac{8}{11})\).

Для того чтобы найти это значение, мы можем подставить координаты точки в уравнение функции и решить уравнение относительно \(x\).

Подставим значения в уравнение:

\(2\frac{8}{11} = a \cdot (1\frac{5}{11}) - \frac{3}{11}\)

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\(\frac{22}{11} = a \cdot \frac{16}{11} - \frac{3}{11}\)

Теперь упростим выражение:

\(\frac{22}{11} = \frac{16a - 3}{11}\)

Распишем общий знаменатель:

\(\frac{22}{11} = \frac{16a - 3}{11}\)

Заметим, что знаменатель у нас одинаковый, так что мы можем сократить его:

\(22 = 16a - 3\)

Теперь решим уравнение относительно \(a\):

Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

\(22 + 3 = 16a\)

\(25 = 16a\)

Делим обе стороны уравнения на 16:

\(\frac{25}{16} = a\)

Итак, мы получили значение \(a = \frac{25}{16}\).

Теперь у нас есть значение \(a\), мы можем подставить его обратно в исходное уравнение функции \(y = ax - \frac{3}{11}\) и найти \(x\):

\(y = \frac{25}{16}x - \frac{3}{11}\)

Подставляем координаты точки \((1\frac{5}{11}, 2\frac{8}{11})\):

\(2\frac{8}{11} = \frac{25}{16} \cdot (1\frac{5}{11}) - \frac{3}{11}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(\frac{22}{11} = \frac{25}{16} \cdot \frac{16}{11} - \frac{3}{11}\)

Сокращаем общий знаменатель:

\(\frac{22}{11} = \frac{25 - 3}{16}\)

Упрощаем выражение:

\(\frac{22}{11} = \frac{22}{16}\)

Теперь заметим, что числитель и знаменатель равны, значит, у нас есть равенство:

\(22 = 22\)

Таким образом, уравнение выполняется и значение \(x\) равно \(1\frac{5}{11}\).

Итак, мы получили, что при \(x = 1\frac{5}{11}\) график функции \(y = ax - \frac{3}{11}\) проходит через точку с координатами \((1\frac{5}{11}, 2\frac{8}{11})\).