Два спортсмена соревновались в беге на одинаковое расстояние. Они начали в одно и то же время с одной и той же точки

Мы можем решить эту задачу, используя понятие о скорости и времени.

Сначала определим скорости спортсменов. Скорость можно выразить как расстояние, пройденное за единицу времени. Поскольку оба спортсмена прошли одинаковое расстояние, скорость первого спортсмена будет равна \(\frac{расстояние}{время} = \frac{расстояние}{1} = расстояние\).

Таким образом, первый спортсмен пробежал расстояние за 1 минуту 12 секунд, что составляет \(1\) минуту и \(12\) секунд или \(1 + \frac{12}{60}\) минуты. Пусть это значение скорости обозначается \(v_1\), тогда мы можем записать:

\[v_1 = расстояние_1 = 1 + \frac{12}{60}\]

По аналогии, второй спортсмен пробежал расстояние за 1 минуту 20 секунд, что составляет \(1 + \frac{20}{60}\) минуты. Обозначим это значение скорости как \(v_2\):

\[v_2 = расстояние_2 = 1 + \frac{20}{60}\]

Теперь мы можем рассмотреть время, прошедшее от старта до момента, когда между спортсменами появилась разница в расстоянии. Это произошло через 48 секунд после старта.

Чтобы вычислить, на какое расстояние победитель опередил своего соперника, мы должны умножить разницу во времени на скорость победителя. В данном случае победителем является спортсмен с меньшим временем, поэтому мы будем использовать \(v_1\) и вычитать \(v_2\):

\[
разница\ в\ расстоянии = (время\ разницы) \times v_1 - (время\ разницы) \times v_2
\]

Мы уже знаем, что время разницы составляет 48 секунд, что составляет \(48\) секунд или \(\frac{48}{60}\) минуты.

\[
разница\ в\ расстоянии = \left(\frac{48}{60}\right) \times \left(1 + \frac{12}{60}\right) - \left(\frac{48}{60}\right) \times \left(1 + \frac{20}{60}\right)
\]

Выполним несколько вычислений, чтобы найти значение этого выражения.